Ejercicios 1.2

<body topmargin=0 leftmargin=0 marginheight=0 marginwidth=0> <table cellpadding=0 cellspacing=0 border=0><tr> <td valign="top" colspan=2 height=24 BGCOLOR="#006666" TEXT="#080000"> <div> <FONT SIZE="4" COLOR="#FFFFFF" FACE="Bell MT" ><B>Álgebra lineal</B></FONT><B> </B><FONT SIZE="2" COLOR="#FFFFCC" FACE="Bell MT" ><B>   </B></FONT><FONT SIZE="3" COLOR="#FFFFCC" FACE="Bell MT" ><B> |     </B></FONT><A HREF="index.htm" TARGET="_top" TITLE="Á l g e b r a l i n e a l"><U>Página principa</U></A>l  |  <A HREF="id17.htm" TARGET="_top" TITLE="Contenido"><U>Contenido</U></A>  |  <A HREF="id107.htm" TARGET="_top" TITLE="Álgebra lineal de Kolman"><U>B. Kolma</U></A><A HREF="id107.htm" TARGET="_top" TITLE="Álgebra lineal de Kolman"><U>n</U></A></div> <DIV ALIGN="LEFT"></DIV> <div> <A HREF="id109.htm" TARGET="_top" TITLE="Ejercicios 1.1"><U><B>Ejercicios 1.1</B></U></A><B>   |   </B><B>Ejercicios 1.2</B><B>   |   </B><A HREF="id114.htm" TARGET="_top" TITLE="Ejercicios 1.3"><U><B>Ejercicios 1.3</B></U></A></div> <div> </div> </td> </tr><tr> <td valign="top" width=160 BGCOLOR="#FFFFFF" TEXT="#080000"> <div>  <script async src="//pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js"></script>  <ins class="adsbygoogle" style="display:inline-block;width:160px;height:600px" data-ad-client="ca-pub-1578463498418701" data-ad-slot="3073775660"></ins> <script> (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); </script>  </div> <bR> </td> <td valign="top" height=456 BGCOLOR="#FFFFFF" TEXT="#080000"> <div> <B>Ecuaciones lineales y matrices</B></div> <div> <B>Ejercicios 1.2</B></div> <bR> <div>  <script async 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de matriz</U></A></div> </tD> <tD VALIGN=TOP WIDTH="296"><div> <A HREF="#matriz_cuadrada" TITLE="Ejercicios 1.2"><U><IMG BORDER="0" SRC="Symb075c00b7011866660000.gif" HEIGHT="19" WIDTH="24" ALIGN="bottom" HSPACE="0" VSPACE="0">Matriz cuadrada</U></A></div> </tD> <tD VALIGN=TOP WIDTH="296"><div> <A HREF="#matriz_diagonal" TITLE="Ejercicios 1.2"><U><IMG BORDER="0" SRC="Symb075c00b7011866660000.gif" HEIGHT="19" WIDTH="24" ALIGN="bottom" HSPACE="0" VSPACE="0">Matriz diagonal</U></A></div> </tD> </tR> <tR> <tD VALIGN=TOP HEIGHT= 23 WIDTH="296"><div> <A HREF="#matriz_escalar" TITLE="Ejercicios 1.2"><U><IMG BORDER="0" SRC="Symb075c00b7011866660000.gif" HEIGHT="19" WIDTH="24" ALIGN="bottom" HSPACE="0" VSPACE="0">Matriz escalar</U></A></div> </tD> <tD VALIGN=TOP WIDTH="296"><div> <A HREF="#matrices_iguales" TITLE="Ejercicios 1.2"><U><IMG BORDER="0" SRC="Symb075c00b7011866660000.gif" HEIGHT="19" WIDTH="24" ALIGN="bottom" HSPACE="0" VSPACE="0">Matrices iguales</U></A></div> </tD> <tD VALIGN=TOP WIDTH="296"><div> <A HREF="#suma_de_matrices" TITLE="Ejercicios 1.2"><U><IMG BORDER="0" SRC="Symb075c00b7011866660000.gif" HEIGHT="19" WIDTH="24" ALIGN="bottom" HSPACE="0" VSPACE="0">Suma de matrices</U></A></div> </tD> </tR> <tR> <tD VALIGN=TOP HEIGHT= 23 ><NOBR><div> <A HREF="#multiplicación_por_un_escalar" TITLE="Ejercicios 1.2"><U><IMG BORDER="0" SRC="Symb075c00b7011866660000.gif" HEIGHT="19" WIDTH="24" ALIGN="bottom" HSPACE="0" VSPACE="0">Multiplicación por un escalar</U></A></div> </NOBR></tD> <tD VALIGN=TOP><NOBR><div> <A HREF="#diferencia_de_matrices" TITLE="Ejercicios 1.2"><U><IMG BORDER="0" SRC="Symb075c00b7011866660000.gif" HEIGHT="19" WIDTH="24" ALIGN="bottom" HSPACE="0" VSPACE="0">Diferencia de matrices</U></A></div> </NOBR></tD> <tD VALIGN=TOP><NOBR><div> <A HREF="#combinación_lineal_de_matrices" TITLE="Ejercicios 1.2"><U><IMG BORDER="0" SRC="Symb075c00b7011866660000.gif" HEIGHT="19" WIDTH="24" ALIGN="bottom" HSPACE="0" VSPACE="0">Combinación lineal de matrices</U></A></div> </NOBR></tD> </tR> <tR> <tD VALIGN=TOP HEIGHT= 23 ><NOBR><div> <A HREF="#la_transpuesta_de_una_matriz" TITLE="Ejercicios 1.2"><U><IMG BORDER="0" SRC="Symb075c00b7011866660000.gif" HEIGHT="19" WIDTH="24" ALIGN="bottom" HSPACE="0" VSPACE="0">La transpuesta de una matriz</U></A></div> </NOBR></tD> <tD VALIGN=TOP WIDTH="296"><div> <A HREF="#matrices_de_binarias" TITLE="Ejercicios 1.2"><U><IMG BORDER="0" SRC="Symb075c00b7011866660000.gif" HEIGHT="19" WIDTH="24" ALIGN="bottom" HSPACE="0" VSPACE="0">Matrices de binarias</U></A></div> </tD> <tD VALIGN=TOP><NOBR><div> <A HREF="#matriz_triangular_superior" TITLE="Ejercicios 1.2"><U><IMG BORDER="0" SRC="Symb075c00b7011866660000.gif" HEIGHT="19" WIDTH="24" ALIGN="bottom" HSPACE="0" VSPACE="0">Matriz triangular superior</U></A></div> </NOBR></tD> </tR> <tR> <tD VALIGN=TOP HEIGHT= 23 ><NOBR><div> <A HREF="#matriz_triangular_inferior" TITLE="Ejercicios 1.2"><U><IMG BORDER="0" SRC="Symb075c00b7011866660000.gif" HEIGHT="19" WIDTH="24" ALIGN="bottom" HSPACE="0" VSPACE="0">Matriz triangular inferior</U></A></div> </NOBR></tD> <tD VALIGN=TOP BGCOLOR=#EEEEEE><NOBR><div> <A HREF="#enunciados_de_los_ejercicios" TITLE="Ejercicios 1.2"><U><IMG BORDER="0" SRC="Symb075c00b7011866660000.gif" HEIGHT="19" WIDTH="24" ALIGN="bottom" HSPACE="0" VSPACE="0">Enunciados de los ejercicios </U></A></div> </NOBR></tD> <tD VALIGN=TOP BGCOLOR=#EEEEEE><NOBR><div> <A HREF="#soluciones_de_los_ejercicios" TITLE="Ejercicios 1.2"><U><IMG BORDER="0" SRC="Symb075c00b7011866660000.gif" HEIGHT="19" WIDTH="24" ALIGN="bottom" HSPACE="0" VSPACE="0">Soluciones de los ejercicios</U></A></div> </NOBR></tD> </tR> </TABLE></B></div> <div>  <A NAME="definición_de_matriz"><IMG BORDER="0" SRC="1x1.gif" HEIGHT="1" ALIGN="bottom" WIDTH="1" HSPACE="0" VSPACE="0" ></A>Definición de Matriz</div> <div> Definición de Matriz</div> <div> <B><IMG SRC="4f3d4180.gif" border=0 width="980" height="24" ALT="MathType 6.0 Equation" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></B></div> <DIV ALIGN="LEFT"></DIV> <div> <B><IMG SRC="4f237ac0.gif" border=0 width="311" height="172" ALT="MathType 6.0 Equation" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></B></div> <div>  <A NAME="matriz_cuadrada"><IMG BORDER="0" SRC="1x1.gif" HEIGHT="1" ALIGN="bottom" WIDTH="1" HSPACE="0" VSPACE="0" ></A>Matriz cuadrada</div> <div> Matriz cuadrada</div> <div> Si <I>A</I> es una matriz de <I>m</I><FONT SIZE="4" COLOR="#000000" FACE="Vrinda" >x</FONT><I>n  con </I><I>m = n</I>, entonces <I>A</I> se denomina una <I>matriz cuadrada</I>.</div> <div>  <A NAME="matriz_diagonal"><IMG BORDER="0" SRC="1x1.gif" HEIGHT="1" ALIGN="bottom" WIDTH="1" HSPACE="0" VSPACE="0" ></A>Matriz diagonal</div> <div> Matriz diagonal</div> <div> <IMG SRC="4f4ad390.gif" border=0 width="941" height="57" ALT="MathType 6.0 Equation" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></div> <div>  <A NAME="matriz_escalar"><IMG BORDER="0" SRC="1x1.gif" HEIGHT="1" ALIGN="bottom" WIDTH="1" HSPACE="0" VSPACE="0" ></A>Matriz escalar</div> <div> Matriz escalar</div> <div> <IMG SRC="4f58c390.gif" border=0 width="908" height="57" ALT="MathType 6.0 Equation" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></div> <div>  <A NAME="matrices_iguales"><IMG BORDER="0" SRC="1x1.gif" HEIGHT="1" ALIGN="bottom" WIDTH="1" HSPACE="0" VSPACE="0" ></A>Matrices iguales</div> <div> Matrices iguales</div> <div> <IMG SRC="4f6a7370.gif" border=0 width="935" height="55" ALT="MathType 6.0 Equation" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></div> <div>  <A NAME="suma_de_matrices"><IMG BORDER="0" SRC="1x1.gif" HEIGHT="1" ALIGN="bottom" WIDTH="1" HSPACE="0" VSPACE="0" ></A>Suma de matrices</div> <div> Suma de matrices</div> <div> <IMG SRC="4f79f600.gif" border=0 width="927" height="96" ALT="MathType 6.0 Equation" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></div> <div> Es decir, <I>C</I> se obtiene sumando los elementos correspondientes de <I>A</I> y <I>B</I>. La suma de las matrices <I>A</I> y <I>B </I>sólo se define cuando <I>A</I> y <I>B </I>son del mismo tamaño.</div> <div>  <A NAME="multiplicación_por_un_escalar"><IMG BORDER="0" SRC="1x1.gif" HEIGHT="1" ALIGN="bottom" WIDTH="1" HSPACE="0" VSPACE="0" ></A>Multiplicación por un escalar</div> <div> Multiplicación por un escalar</div> <div> <IMG SRC="4f89c680.gif" border=0 width="924" height="104" ALT="MathType 6.0 Equation" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></div> <div> Es decir, <I>B</I> se obtiene multiplicando cada elemento de <I>A</I> por <I>r</I>.</div> <div>  <A NAME="diferencia_de_matrices"><IMG BORDER="0" SRC="1x1.gif" HEIGHT="1" ALIGN="bottom" WIDTH="1" HSPACE="0" VSPACE="0" ></A>Diferencia de matrices</div> <div> Diferencia de matrices</div> <div> <IMG SRC="4f99c180.gif" border=0 width="924" height="24" ALT="MathType 6.0 Equation" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></div> <div>  <A NAME="combinación_lineal_de_matrices"><IMG BORDER="0" SRC="1x1.gif" HEIGHT="1" ALIGN="bottom" WIDTH="1" HSPACE="0" VSPACE="0" ></A>Combinación lineal de matrices</div> <div> Combinación lineal de matrices</div> <div> <IMG SRC="4fab0570.gif" border=0 width="944" height="87" ALT="MathType 6.0 Equation" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></div> <div>  <A NAME="la_transpuesta_de_una_matriz"><IMG BORDER="0" SRC="1x1.gif" HEIGHT="1" ALIGN="bottom" WIDTH="1" HSPACE="0" VSPACE="0" ></A>La transpuesta de una matriz</div> <div> La transpuesta de una matriz</div> <div> <IMG SRC="4fb97710.gif" border=0 width="919" height="113" ALT="MathType 6.0 Equation" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></div> <div>  <A NAME="matrices_de_binarias"><IMG BORDER="0" SRC="1x1.gif" HEIGHT="1" ALIGN="bottom" WIDTH="1" HSPACE="0" VSPACE="0" ></A>Matrices de binarias</div> <div> Matrices de binarias</div> <div> Una <I>matriz binaria </I>de <I>m </I><FONT SIZE="4" COLOR="#000000" FACE="Vrinda" >x </FONT><I>n</I>, es una matriz en que todas las entradas son bits. Esto es, cada una de las entradas es ya sea <FONT SIZE="4" COLOR="#000000" FACE="Times New Roman" >0</FONT> o <FONT SIZE="4" COLOR="#000000" FACE="Times New Roman" >1 </FONT>(los dígitos de la aritmética binaria). </div> <div> Las matrices binarias también se llaman matrices <I>booleanas</I>.</div> <div> Un <I><B>n</B></I><B>-vector</B> (o <B>vector</B>) binario es una matriz de <FONT SIZE="4" COLOR="#000000" FACE="Times New Roman" >1</FONT><I> </I><FONT SIZE="4" COLOR="#000000" FACE="Vrinda" >x </FONT><I>n </I> o de  <I>n</I><I> </I><FONT SIZE="4" COLOR="#000000" FACE="Vrinda" >x </FONT><FONT SIZE="4" COLOR="#000000" FACE="Times New Roman" >1, todas cuyas entradas son bits.</FONT></div> <div> <IMG SRC="50550470.gif" border=0 width="848" height="71" ALT="MathType 6.0 Equation" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></div> <div>  <A NAME="matriz_triangular_superior"><IMG BORDER="0" SRC="1x1.gif" HEIGHT="1" ALIGN="bottom" WIDTH="1" HSPACE="0" VSPACE="0" ></A>Matriz triangular superior</div> <div> Matriz triangular superior</div> <div> <IMG SRC="512c7240.gif" border=0 width="711" height="36" ALT="MathType 6.0 Equation" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></div> <div> Esto es, en una matriz triangular superior,  los elementos que están debajo de la diagonal principal son cero.</div> <DIV ALIGN="LEFT"></DIV> <div> <IMG SRC="51328870.gif" border=0 width="296" height="135" ALT="MathType 6.0 Equation" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></div> <div>  <A NAME="matriz_triangular_inferior"><IMG BORDER="0" SRC="1x1.gif" HEIGHT="1" ALIGN="bottom" WIDTH="1" HSPACE="0" VSPACE="0" ></A>Matriz triangular inferior</div> <div> Matriz triangular inferior</div> <div> <IMG SRC="514c1210.gif" border=0 width="705" height="33" ALT="MathType 6.0 Equation" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></div> <div> Esto es, en una matriz triangular inferior,  los elementos que están arriba de la diagonal principal son cero.</div> <DIV ALIGN="LEFT"></DIV> <div> <B><IMG SRC="51533870.gif" border=0 width="307" height="135" ALT="MathType 6.0 Equation" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></B></div> <div>  <A NAME="enunciados_de_los_ejercicios"><IMG BORDER="0" SRC="1x1.gif" HEIGHT="1" ALIGN="bottom" WIDTH="1" HSPACE="0" VSPACE="0" ></A>Enunciados de los ejercicios</div> <DIV ALIGN="LEFT"></DIV> <div> <B>Enunciados de los ejercicios</B></div> <bR> <div> <IMG SRC="4e6b72f0.gif" border=0 width="439" height="47" ALT="MathType 6.0 Equation" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"> <A HREF="#2" TITLE="Ejercicios 1.2"><U><IMG SRC="12718180.jpg" border=0 width="24" height="24" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></U></A></div> <div> <B>E</B><FONT SIZE="4" COLOR="#000000" FACE="Georgia" >n los ejercicios </FONT>4<FONT SIZE="4" COLOR="#000000" FACE="Georgia" > a </FONT>7<FONT SIZE="4" COLOR="#000000" FACE="Georgia" >, sean</FONT></div> <div> <IMG SRC="4e947410.gif" border=0 width="839" height="65" ALT="MathType 6.0 Equation" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></div> <bR> <div> <FONT SIZE="4" COLOR="#CC0033" FACE="Georgia" >4.</FONT><B> </B>De ser posible, calcule la combinación lineal que se indica en cada caso:</div> <div> <IMG SRC="4ee1d180.gif" border=0 width="797" height="24" ALT="MathType 6.0 Equation" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"> <FONT SIZE="4" COLOR="#111111" FACE="Georgia" ><A HREF="#4" TITLE="Ejercicios 1.2"><U><IMG SRC="12718180.jpg" border=0 width="24" height="24" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></U></A></FONT></div> <bR> <div> <FONT SIZE="4" COLOR="#CC0033" FACE="Georgia" >7.</FONT><B> </B>De ser posible, calcule:</div> <div> <IMG SRC="4efa0230.gif" border=0 width="928" height="35" ALT="MathType 6.0 Equation" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"><A HREF="#7" TITLE="Ejercicios 1.2"><U><IMG SRC="12718180.jpg" border=0 width="24" height="24" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></U></A></div> <div> <IMG SRC="4fd712f0.gif" border=0 width="881" height="47" ALT="MathType 6.0 Equation" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"> <A HREF="#8" TITLE="Ejercicios 1.2"><U><IMG SRC="12718180.jpg" border=0 width="24" height="24" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></U></A></div> <div> <IMG SRC="4ff7c2f0.gif" border=0 width="892" height="47" ALT="MathType 6.0 Equation" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"> <A HREF="#9" TITLE="Ejercicios 1.2"><U><IMG SRC="12718180.jpg" border=0 width="24" height="24" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></U></A></div> <div> <IMG SRC="503b7410.gif" border=0 width="695" height="65" ALT="MathType 6.0 Equation" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"> <A HREF="#10" TITLE="Ejercicios 1.2"><U><IMG SRC="12718180.jpg" border=0 width="24" height="24" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></U></A></div> <div> <B>L</B><FONT SIZE="4" COLOR="#000000" FACE="Georgia" >os ejercicios </FONT>11<FONT SIZE="4" COLOR="#000000" FACE="Georgia" > a </FONT>15<FONT SIZE="4" COLOR="#000000" FACE="Georgia" > tienen que ver con matrices binarias.</FONT></div> <div> <IMG SRC="50761410.gif" border=0 width="865" height="65" ALT="MathType 6.0 Equation" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"> <A HREF="#11" TITLE="Ejercicios 1.2"><U><IMG SRC="12718180.jpg" border=0 width="24" height="24" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></U></A></div> <div> <IMG SRC="50843610.gif" border=0 width="835" height="97" ALT="MathType 6.0 Equation" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"> <A HREF="#13" TITLE="Ejercicios 1.2"><U><IMG SRC="12718180.jpg" border=0 width="24" height="24" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></U></A></div> <div> <IMG SRC="50b771c0.gif" border=0 width="631" height="28" ALT="MathType 6.0 Equation" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"> <A HREF="#15" TITLE="Ejercicios 1.2"><U><IMG SRC="12718180.jpg" border=0 width="24" height="24" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></U></A></div> <bR> <div> <B>Ejercicios teóricos:</B></div> <div> <FONT SIZE="4" COLOR="#CC0033" FACE="Georgia" >T1</FONT>. Demuestre que la suma y la diferencia de dos matrices diagnales es una matriz diagonal. <A HREF="#t1" TITLE="Ejercicios 1.2"><U><IMG SRC="12718180.jpg" border=0 width="24" height="24" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></U></A></div> <div> <B><IMG SRC="50f64410.gif" border=0 width="612" height="65" ALT="MathType 6.0 Equation" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"> </B><A HREF="#t3" TITLE="Ejercicios 1.2"><U><IMG SRC="12718180.jpg" border=0 width="24" height="24" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></U></A></div> <div>  <A NAME="soluciones_de_los_ejercicios"><IMG BORDER="0" SRC="1x1.gif" HEIGHT="1" ALIGN="bottom" WIDTH="1" HSPACE="0" VSPACE="0" ></A>Soluciones de los ejercicios</div> <DIV ALIGN="LEFT"></DIV> <div> <B>Soluciones de los ejercicios</B></div> <div> | <A HREF="#2" TITLE="Ejercicios 1.2"><U>2</U></A> | <A HREF="#4" TITLE="Ejercicios 1.2"><U>4</U></A> | <A HREF="#7" TITLE="Ejercicios 1.2"><U>7</U></A> | <A HREF="#8" TITLE="Ejercicios 1.2"><U>8</U></A> | <A HREF="#9" TITLE="Ejercicios 1.2"><U>9</U></A> | <A HREF="#10" TITLE="Ejercicios 1.2"><U>10</U></A> | <A HREF="#11" TITLE="Ejercicios 1.2"><U>11</U></A> | <A HREF="#13" TITLE="Ejercicios 1.2"><U>13</U></A> | <A HREF="#15" TITLE="Ejercicios 1.2"><U>15</U></A> | <A HREF="#t1" TITLE="Ejercicios 1.2"><U>T1</U></A> | <A HREF="#t3" TITLE="Ejercicios 1.2"><U>T3</U></A> |</div> <div>  <A NAME="2"><IMG BORDER="0" SRC="1x1.gif" HEIGHT="1" ALIGN="bottom" WIDTH="1" HSPACE="0" VSPACE="0" ></A>2</div> <div> <B><IMG SRC="4e765d90.gif" border=0 width="613" height="217" ALT="MathType 6.0 Equation" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></B></div> <div>  <A NAME="4"><IMG BORDER="0" SRC="1x1.gif" HEIGHT="1" ALIGN="bottom" WIDTH="1" HSPACE="0" VSPACE="0" ></A>4</div> <div> <FONT SIZE="4" COLOR="#CC0033" FACE="Georgia" >4.</FONT><B> </B>De ser posible, calcule la combinación lineal que se indica en cada caso:</div> <div> <IMG SRC="4eb6b740.gif" border=0 width="875" height="628" ALT="MathType 6.0 Equation" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></div> <div>  <A NAME="7"><IMG BORDER="0" SRC="1x1.gif" HEIGHT="1" ALIGN="bottom" WIDTH="1" HSPACE="0" VSPACE="0" ></A>7</div> <div> <FONT SIZE="4" COLOR="#CC0033" FACE="Georgia" >7.</FONT><B> </B>De ser posible, calcule:</div> <div> <B><IMG SRC="4f0a1e70.gif" border=0 width="929" height="999" ALT="MathType 6.0 Equation" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></B></div> <div>  <A NAME="8"><IMG BORDER="0" SRC="1x1.gif" HEIGHT="1" ALIGN="bottom" WIDTH="1" HSPACE="0" VSPACE="0" ></A>8</div> <div> <B><IMG SRC="4fc71990.gif" border=0 width="881" height="153" ALT="MathType 6.0 Equation" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></B></div> <div>  <A NAME="9"><IMG BORDER="0" SRC="1x1.gif" HEIGHT="1" ALIGN="bottom" WIDTH="1" HSPACE="0" VSPACE="0" ></A>9</div> <div> <B><IMG SRC="4fe7ccb0.gif" border=0 width="892" height="203" ALT="MathType 6.0 Equation" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></B></div> <div>  <A NAME="10"><IMG BORDER="0" SRC="1x1.gif" HEIGHT="1" ALIGN="bottom" WIDTH="1" HSPACE="0" VSPACE="0" ></A>10</div> <div> <B><IMG SRC="5027dec0.gif" border=0 width="893" height="236" ALT="MathType 6.0 Equation" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></B></div> <div>  <A NAME="11"><IMG BORDER="0" SRC="1x1.gif" HEIGHT="1" ALIGN="bottom" WIDTH="1" HSPACE="0" VSPACE="0" ></A>11</div> <div> <B><IMG SRC="50664f70.gif" border=0 width="868" height="759" ALT="MathType 6.0 Equation" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></B></div> <div>  <A NAME="13"><IMG BORDER="0" SRC="1x1.gif" HEIGHT="1" ALIGN="bottom" WIDTH="1" HSPACE="0" VSPACE="0" ></A>13</div> <div> <B><IMG SRC="50943f80.gif" border=0 width="835" height="248" ALT="MathType 6.0 Equation" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></B></div> <div>  <A NAME="15"><IMG BORDER="0" SRC="1x1.gif" HEIGHT="1" ALIGN="bottom" WIDTH="1" HSPACE="0" VSPACE="0" ></A>15</div> <div> <B><IMG SRC="50a77a10.gif" border=0 width="631" height="161" ALT="MathType 6.0 Equation" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></B></div> <div>  <A NAME="t1"><IMG BORDER="0" SRC="1x1.gif" HEIGHT="1" ALIGN="bottom" WIDTH="1" HSPACE="0" VSPACE="0" ></A></div> <div> T1<FONT SIZE="4" COLOR="#111111" FACE="Georgia" >. Demuestre que la suma y la diferencia de dos matrices diagnales es una matriz diagonal.</FONT><FONT SIZE="1" COLOR="#FFFFFF" FACE="Georgia" >T1</FONT></div> <div> <B><IMG SRC="50d8b810.gif" border=0 width="907" height="385" ALT="MathType 6.0 Equation" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></B></div> <div>  <A NAME="t3"><IMG BORDER="0" SRC="1x1.gif" HEIGHT="1" ALIGN="bottom" WIDTH="1" HSPACE="0" VSPACE="0" ></A>T3</div> <div> <B><IMG SRC="50ec9a80.gif" border=0 width="969" height="168" ALT="MathType 6.0 Equation" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></B></div> <div> <B><IMG SRC="510cd470.gif" border=0 width="973" height="71" ALT="MathType 6.0 Equation" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></B></div> <div> <B><IMG SRC="5119f470.gif" border=0 width="671" height="71" ALT="MathType 6.0 Equation" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></B></div> <bR> <DIV ALIGN="LEFT"></DIV> <div> <A HREF="http://twitter.com/Calculo21" TARGET="_top" TITLE="http://twitter.com/Calculo21"><U><IMG SRC="0f028280.jpg" border=0 width="40" height="40" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></U></A><A HREF="http://www.facebook.com/juan.beltran.58511" TARGET="_top" TITLE="http://www.facebook.com/juan.beltran.585"><U><IMG SRC="0f128280.gif" border=0 width="40" height="40" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></U></A><A HREF="http://www.youtube.com/user/MatematicaAplicadas" TARGET="_top" TITLE="http://www.youtube.com/user/MatematicaAp"><U><IMG SRC="0f228280.jpg" border=0 width="40" height="40" ALIGN="BOTTOM" HSPACE="0" VSPACE="0"></U></A></div> <div>  <a href="http://twitter.com/Calculo21" class="twitter-follow-button" data-button="grey" data-text-color="#FFFFFF" data-link-color="#00AEFF" data-show-count="false" data-lang="es">Follow @Calculo21</a> <script src="http://platform.twitter.com/widgets.js" type="text/javascript"></script>  </div> <bR> <div> <B>|  </B><A HREF="index.htm" TARGET="_top" TITLE="Á l g e b r a l i n e a l"><U><B>Página principal</B></U></A><B>  |  </B><A HREF="id17.htm" TARGET="_top" TITLE="Contenido"><U><B>Contenido</B></U></A><B>   |   </B><A HREF="id18.htm" TARGET="_top" TITLE="email"><U><B>e-mail</B></U></A><B>   |   </B><A HREF="id19.htm" TARGET="_top" TITLE="Enlaces"><U><B>Enlaces</B></U></A><B>  |</B></div> </td> </tr></table></body>